Question

Determine o número de termos da P.G (1/2¹⁵, 1/2¹⁴, 1/2¹³, .... 256)

Answer 1

$\begin{cases}a _{1}= \frac{1}{2 ^{15} }~\to~a_{1}=2 ^{-15}\\\ q= \frac{a _{2} }{a _{1} }~\to~q= \frac{2^{-14} }{2 ^{-15} }~\to~q=2 ^{1}=2\\ a _{n}=256\\ n=? \end{cases}$

Usando a fórmula do termo geral da P.G., temos:

$a _{n}=a_{1}*q^{n-1}\\ 256=2 ^{-15}*2^{(n-1)}\\ \not2 ^{8}=\not2 ^{n-16}\\ n-16=8\\ n=8+16\\\\ \boxed{n=24~termos}$

Espero ter ajudado mano ;D