Question

qual a resposta da equação do 4 grau x4+10x2+9=0

Answer 1

Olá,

Resolução:

$x^4+10x^2+9=0 \\ \\ (x^2)^2 +10x^2 + 9 = 0$    

x² = x

$x^2 + 10x + 9 = 0 \\ \\ a = 1 \\ b = 10 \\ c=9 \\ \\ \Delta=b^2-4ac \\ \Delta = 10^2 -4.1.9 \\ \Delta=100 -36 \\ \Delta = 64 \\ \\ \\ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta } }{2a} \\ \\ x = \frac{-10\pm \sqrt{64} }{2.1} \\ \\ x = \frac{-10\pm 8}{2} \\ \\ \\ x' = \frac{-10 + 8}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \\ \\ x'' = \frac{-10-8}{2} = \frac{-18}{2} = -9$


x² = x             x² = x
x² = -1            x² = -9
x = ±√-1          x = ±√-9

Sem solução Real . Admite  raízes complexas  

No conjunto dos números complexos as raízes são :

x = ± √-1                  x = ± √-9
x = ± i                      x = ± 3i

Então a solução dento dos números complexos é :

S = {i , -i , 3i , -3i} ==> Solução dentro dos números complexos .

Solução dentro dos números reais é :
 
S = {   } ===> Vazia .

Bons Estudos!!!