Question

O valor de √0,444é
A) 0,222...
B)0,333...
C)0,444...
D)0,666...
Façam a conta por favor.☺

Answer 1

Suponho que se queira calcular o seguinte:

$\sqrt{0,444\ldots}$

que é a raiz quadrada de uma dízima periódica.

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Escrevendo o número em forma de fração (encontrar a fração geratriz da dízima):

$x=0,444\ldots\\\\ 10x=4,444\ldots\\\\\\ 10x-x=4,\mathbf{444\ldots}-0,\mathbf{444\ldots}\\\\ 10x-x=4\\\\ 9x=4\\\\ x=\dfrac{4}{9}\\\\\\ \therefore~~\boxed{\begin{array}{c}0,444\ldots=\dfrac{4}{9} \end{array}}$

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Dessa forma,

$\sqrt{0,444\ldots}\\\\\\ =\sqrt{\dfrac{4}{9}}\\\\\\ =\dfrac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}\\\\\\ =\dfrac{\sqrt{2^2}}{\sqrt{3^2}}\\\\\\ =\dfrac{2}{3}\\\\\\ =0,666\ldots$


Resposta: alternativa $\text{D) }0,666\ldots$