Question

Sabe-se que três numeros inteiros estão em PA. Se esses números tem por soma 24 e por produto 120, calcule os três números. Mande a resolução para que facilite meu entendimento

Answer 1

Vamos chamar os números de x

PA(x , x + r, x + 2r)

x + x + r + x + 2r = 24 ⇒ 3x + 3r = 24 ⇒ x + r = 8 ⇒ x = 8 - r  (1)
x(x + r).(x + 2r) = 120 (2)

Substituindo (1) em (2), temos:
(8 - r)((8 - r) + r).(8 - r + 2r)
(8 - r)(8).(8 - r)
8(64 - 16r + r²)
512 - 128r + 8r²
8r² - 128r + 512 = 0 (÷8)
r² - 16r + 64 = 0

Δ = (-16)² - 4(1)(64)
Δ = 256 - 256 = 0
√Δ = 0

r1 = r2 = (16)/2 = 8

Substituindo r = 8 na equação (1), temos:

x = 8 - r
x = 8 - 8
x = 0

PA(x, x + r, x + 2r)
PA(0, 8, 16)

Espero ter ajudado.

Answer 2

8°termo

an=am(q) an-am

a8= a1(q) 8-1

a8=2.(q) 7

a8=2(3)7

a8= 2. 2187

a8= 4374

Os números ao lado dos parênteses são elevações