Question

O Quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número . Calcule esse número

Answer 1

Olá!

x² + 25 = 10x
x² - 10x + 25 = 0

a = 1
b = -10
c = 25

Δ = b² -4.a.c
Δ = (-10²) -4.1.25
Δ = 100 - 100
Δ = 0

X = -(-10) +- √0 / 2
X = 10 +- 0 / 2

X' = 10 + 0 / 2
X' = 10 / 2
X' = 5

X'' = 10 - 0 / 2
X'' = 10 / 2
X'' = 5

S{5,5}, logo, a resposta é 5.

Vamos tirar a prova real?

5² + 25 = 10.5
50 = 50 → Resposta correta.

Abraço, espero ter ajudado!
Lucas Santos.

Answer 2

Número = x
x² + 25 = 10x
x² +25 - 10x = 0, organizando para ax² + bx + c = 0, temos que:
x² - 10x + 25 = 0
a= 1
b= -10
c= 25
Aplicando a fórmula de Bháskara (ou fórmula da equação quadrática):
- (-10) +- (raíz de) (-10)² - 4 . 1 . 25
(tudo sobre) 2.1                                                  =

10 +- (raíz de) 100 - 100
(tudo sobre) 2                                                     =

10+- 0 (raíz de 0 = 0)
(tudos sobre) 2                                                   =

10/2 =
x1 = 5
x2 = 5
Logo, temos duas raízes reais iguais, então podemos considerar que temos apenas uma raíz, já que o valor de Delta é igual à 0.
V = Conjunto Verdade
V = {5}