Question

Calcule a área determinada pela curva y=x2 entre os valores x=1,x=2.

Answer 1

Para calcularmos, precisamos esboçar os gráficos afim de estabelecer qual será a região de integração.

O gráfico é com posto pela reta y = 2x e pelas transversais, que são retas verticais em x=1 e x = 2. Observando o gráfico anexo, vemos que a região de integração D é:

D = {0 ≤ y ≤ 2x e 1 ≤ x ≤ 2}

Assim, encontramos a área calculando a integral definida.

Como não há uma função explícita f(x,y), sabemos que

∫dxdy = ∫1dxdy. Confira o resultado.