Question

Dividindo R$ 3600 em partes inversamente a 5 e a 4 obtemos dois valores; o maior deles vale

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lu, que é simples.
Se vamos dividir R$ 3.600,00 em partes inversamente proporcionais a 5 e a 4, então isso é a mesma coisa de dividirmos R$ 3.600,00 em partes diretamente proporcionais aos inversos de 5 e 4. Então deveremos dividir R$ 3.600,00 em partes diretamente proporcionais a 1/5 e a 1/4.
Para isso, deveremos, primeiro, encontrar o quociente de proporcionalidade (QP) pela divisão de 3.600 pela soma de 1/5+1/4 = (4*1+5*1)/20 = (4+5)/20 = 9/20 <--- Esta é a soma de 1/5 + 1/4.

Agora vamos encontrar o QP.

QP = 3.600/(9/20) ---- veja: divisão de frações. Regra: conserva-se a primeira fração como está e multiplica-se pelo inverso da segunda. Então:

QP = (3.600/1)*(20/9)
QP = 3.600*20/1*9
QP = 72.000/9
QP = 8.000 <--- Este é o nosso quociente de proporcionalidade.

Agora, para encontrar o valor de cada parte (que agora é diretamente proporcional a "1/5" e a "1/4"), deveremos multiplicar o QP por cada uma delas. Assim:

i) parte proporcional a "1/5": 8.000*1/5 = 8.000/5 = 1.600,00
ii) parte proporcional a "1/4":8.000*1/4 = 8.000/4 = 2.000,00
SOMA TOTAL - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - > = 3.600,00

Como é pedida o maior valor, então esse maior valor será a parte que é inversamente proporcional a 4 (o que equivale a diretamente proporcional a 1/4) será de:

R$ 2.000,00 <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

$\frac{x}{5} + \frac{x}{4} = 3.600 Mmc= 20 4x+5x=72.000 9x=72.000 x=72.000/9 x=8.000 8000/5 = 1.600 8000/4= 2.000$

Espero ter ajudado