Question

Determine o 1 termo de uma p.a sabendo que a9=18 e a20=40

Answer 1

Vamulá Suzane,

pegue a fórmula do termo geral da P.A., e substitua num sistema de equações com duas incógnitas, assim:

$\begin{cases}a_9=18\\ a_{20}=40\end{cases}\to\begin{cases}a_1+8r=18\\ a_1+19r=40\end{cases}\to\begin{cases}-a_1-8r=-18\\ ~~a_1+19r=40\end{cases}$

Viu aí como é molezinha, agora some as duas equações e obtenha a razão, há princípio..

$\begin{cases}-a_1-8r=-18~~(i)\\ ~~a_1+19r=40~~(ii)\end{cases}\\ ~~~~~-------\\ ~~~~~~~~~~~~11r=22\\\\ ~~~~~~~~~~~~~~r= \dfrac{22}{11}=2$

Se,


$a_1+8r=18$

então..

$a_1+8\cdot2=18\\ a_1+16=18\\ a_1=18-16\\\\ \Large\boxed{a_1=2}$



Ótimos estudos aí ;D

Answer 2

primeiro descubra a razão da seguinte maneira
40=18+11.r
40-18=11.r
22=11.r
r=22÷11
r=2
apos descobrir a razão usa a formula de p.a
18=a1+8.2
18=a1+16
18-16=a1
a1=2