Question

escreva as equaçoes abaixo na forma reduzida(ax²+bx+c=0)edetermine seus coeficientes a,b e c.
a) (2x+1)² =(x+3)²

Answer 1

Primeiramente vamos desenvolver essa expressão usando os produtos notáveis, só para relembrar, o quadrado da soma de dois termos é:
$(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$
Então na equação:
$(2x+1)^2 = (x+3)^2$
$x^2+2\cdot1\cdot x+1^2 = x^2 + 2\cdot 3 \cdot x +3^2$
$x^2+2x+1 = x^2+6x+9$
Agora vamos passar tudo para o lado direito da equação e igualar o lado esquerdo a zero, lembrando que quando trocamos o lado da equação devemos trocar o sinal, se for positivo fica negativo e vice-versa:
$x^2+2x+1-x^2-6x-9 = 0$
Podemos simplificar essa equação:
$-4x-8 = 0$
Agora vamos identificar os coeficientes:
a = 0, porque ele não aparece na equação simplificada.
b = -4
c = -8