Question

(Enem 2013) Aquecedores solares usados em residências têm o objetivo de elevar a temperatura da água até 70 °C. No entanto, a temperatura ideal da água para um banho é de 86 °F. Por isso, deve-se misturar a água aquecida com a água à temperatura ambiente de um outro reservatório, que se encontra a 298 °K.Qual a razão entre a massa de água quente e a massa de água fria na mistura para um banho à temperatura ideal?

A) 0,833

B) 0,428

C) 0,111

D) 0,125

D) 0,357

Answer 1

$\frac{T_C}{5} = \frac{T_F - 32}{9} \\ T_C = \frac{5(T_F - 32)}{9} = \frac{5(86 - 32)}{9} = 30 \ \º C <span>= T_{final}</span>$
$T_K = T_C + 273 \\ T_C = T_K - 273 = 298 - 273 = 25 \ \º C$

Supondo que a água fria troque calor exclusivamente com a água quente, temos:
$Q_{quente} + Q_{fria} = 0 \\ m_{quente}.c. \Delta T + m_{fria}.c. \Delta T = 0 \\ m_{quente} \times 1 \times (30-70) + m_{fria} \times 1 \times (30 - 25) = 0 \\ -40m_{quente} + 5m_{fria} = 0 \\ 5m_{fria} = 40m_{quente} \\ \frac{5}{40} = \frac{m_{quente}}{m_{fria}} = 0,125$