Respostas
(x²)²-2x³+2x³-4x²=45 Como tenho 2x³-2x³ = 0 então tiramos da soma.
(x²)²-4x²=45 agora mudamos o 45 de lado e colocamos um 0 no lugar para ficar parecido com uma equação de 2ºgrau -> (x²)²-4x²-45=0
(x²)²-4x²-45=0 agora vamos definir x² como y ou qualquer letra, ficando:
y²-4y-45=0 | y=x² a=1 b = -4 c= -45 Δ = ? (resolvemos a equação com bhaskara)
Δ = -4²-4.1.(-45) -> Δ = 16-4.(-45) -> Δ = 16+180 -> Δ = 196
y=x² a=1 b = -4 c= -45 Δ = 196
a bhaskara fica: y = [-(-4)+-²√196]÷2.1
tiramos a raiz e fica y = [4+-14]÷2 ->
y' = 18÷2 = 9 | y" = -10÷2 = -5
{ x² = 9 | x²= -5 }
X' = +-√9 | X" = +-√-5
S = {3,-3,+√-5,-√-5}
Resposta:
S= {+3, -3}
Explicação passo-a-passo:
(x²+2x).(x²-2x) = 45
x⁴- 4x² - 45 = 0
*Substitua x² por qualquer letra. Exemplo:
x² = y
Lembrando que x⁴ = (x²)²
Opção 1: Soma e produto
Fórmula: Soma= -b/a Produto= c/a
a= 1
b= (-4)
c= (-45)
S= 4 = -5+9 = 4
P= -45 = -5x9 = -45
*Lembrando que x² = y, substitua y pelo seu valor, ou seja:
x² = y¹
x² = -5
x = +/-√-5
x = Não existe no conjunto de números reais (Não existe raiz negativa)
x² = y²
x² = 9
x = +/-√9
x = +/-3
S= {-3, +3}
Opção 2: Fórmula de Bhaskara
Fórmula: x= -b+/- √∆ /2.a
∆= b² - 4.a.c
y²- 4y - 45 = 0
a = 1
b = (-4)
c = (-45)
*Primeiro resolva o Delta (∆), substituindo:
∆= √16 - 4.1.(-45)
∆= √196
*Agora com o valor do Delta, substitua:
y= 4+/- √196 /2.1
y= 4+/- 14 /2
y¹= 4 + 14 /2= 18/2= 9
y²= 4 - 14 /2= -10/2= -5
*Lembrando que x² = y, substitua y pelo seu valor, ou seja:
x² = y¹
x² = 9
x = +/-√9
x = +/-3
x² = y²
x² = -5
x = +/-√-5
x = Não existe no conjunto de números reais (Não existe raiz negativa)
S= {-3, +3}
:))