Question

quais sao as soluções da equação. 2ײ•(ײ-3)•(-3ײ+12)=0?

Answer 1

2x².(x² - 3).(-3x² + 12) = 0

(2x⁴ - 6x²).(-3x² + 12) = 0

-6x⁶ + 24x⁴ + 18x⁴ - 72x² = 0

-6x⁶ + 42x⁴ - 72x² = 0

6x².(-x⁴ + 7x² - 12) = 0


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6x² = 0
x² = 0/6
x² = 0
x = √0

x' = 0


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-x⁴ + 7x² - 12 = 0


Fazendo x² = y, fica:

-y² + 7y - 12 = 0


Por Soma e Produto:

Soma:

S = -7/(-1)
S = 7

Produto:

P = -12/(-1)
P = 12

y' = 3
y" = 5

Pois:

3 + 4 = 7
3 . 4 = 12


Como y = x², temos:

y' = x²
3 = x²
x'' = √3


y'' = x²
4 = x²
x = √4
x''' = 2


Solução: {0, √3, 2}