Question

dada a função F(x)= a x + b, sabendo-se que f(1)= 2 e f(3)=6, encontre o valor de F(x)

Answer 1

Mandamos brasa por tangente, pode ser?

tg θ = a
como em y=6 e x=3, num triângulo retângulo cateto oposto = h = 6 e cateto adjacente = largura = 3 
tg θ = CO/CA
tg θ =6/3
tg θ = 2
a = 2

para encontrar b:
f(x) = 2x + b
usemos os mesmos 6 e 3 que a questão nos deu de bandeja
6 = 3*2 + b
6 = 6 + b
b = 0

então a lei que define a função é:
f(x)= 2x

testamos:
para x=3 temos que y=6
f(3) = 3*2
f(3) = 6

e para x=1 y=2
f(1) = 1*2
f(1) = 2

Claro que você poderia resolver apenas pondo os olhos, percebendo a P.A de razão 2 enrustida ali, ou também poderia fazer sistemas e desperdiçar um tempão. Tente usar tangente, facilita sua vida e você só precisa usar um ponto do gráfico ;D