No aeroporto de Sydney, na Austrália, há um número médio de 3 pousos a cada 2 minutos. Qual a probabilidade de em dois minutos terem no máximo 2 pousos?
Escolha uma:
a. 45%.
b. 63%.
c. 90%.
d. 25%.
e. 35%.
No aeroporto de Sydney, na Austrália, há um número médio de 3 pousos a cada 2 minutos.
Qual a probabilidade de não ocorrer nenhum pouso em 2 minutos?
Escolha uma:
a. 22%.
b. 90%.
c. 35%.
d. 45%.
e. 25%.
No aeroporto de Sydney, na Austrália, há um número médio de 3 pousos a cada 2 minutos.
Qual a probabilidade de ocorrerem 9 pousos neste mesmo tempo?
Escolha uma:
a. 5%.
b. 0%.
c. 22%.
d. 90%.
e. 15%.
Respostas
Qual a probabilidade de em dois minutos terem no máximo 2 pousos?
..isto implica a probabilidade para P(0 ≤ X ≤ 2)
Utilizando a Distribuição de Poisson de parâmetro λ = 3
….e considerando a variável aleatória "X" como o número designado de sucessos, neste caso (0 ≤ X ≤ 2) , teremos:
P(0 ≤ X ≤ 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)
P(0 ≤ X ≤ 2) = [(e⁻³ . 3⁰)/0!] + [(e⁻³ . 3¹)/1!] + [(e⁻³ . 3²)/2!]
P(0 ≤ X ≤ 2) = [(0,049787 . 1)/1] + [(0,049787 . 3)/1] + [(0,049787 . 9)/2]
P(0 ≤ X ≤ 2) = (0,049787) + (0,149362) + [(0,049787 . 9)/2]
P(0 ≤ X ≤ 2) = (0,049787) + (0,149362) + [(0,448085)/2]
P(0 ≤ X ≤ 2) = (0,049787) + (0,149362) + (0,224042)
P(0 ≤ X ≤ 2) = 0,423191 …ou 42,32% (valor aproximado)
Questão - 2)
Qual a probabilidade de não ocorrer nenhum pouso em 2 minutos?
Utilizando a Distribuição de Poisson de parâmetro λ = 3
…e considerando a variável aleatória "X" como o número designado de sucessos, neste caso X = 0, teremos:
(P = 0) = (e⁻³ . 3°)/0!
(P = 0) = (0,049787. 1)/1
(P = 0) = 0,049787 …ou 4,98% (valor aproximado)
Questão - 3)
Qual a probabilidade de ocorrerem 9 pousos neste mesmo tempo?
Utilizando a Distribuição de Poisson de parâmetro λ = 3
…..e considerando a variável aleatória "X" como o número designado de sucessos, neste caso X = 9, teremos:
(P = 9) = (e⁻³ . 3⁹)/9!
(P = 9) = (0,049787. 19683)/ 362880
(P = 9) = (979,9608)/ 362880
(P = 9) = 0,002701 …ou 0,27% (valor aproximado) ..ou 0% (valor sem aproximação decimal)
Espero ter ajudado
Nota Importante: existem em circulação na "net" gabaritos errados para algumas destas (ou todas) questões.
NOTA ADICIONAL: ESTE É MAIS UM CASO DE GABARITOS ERRADOS ..POR ERRO TIPOGRÁFICO (SE FOREM PUBLICAÇÕES) ....OU POR OPÇÕES ERRADAS (SE FOREM PROVAS DE ENSINO Á DISTANCIA "ONLINE")
AVISO:
PEDE-SE AOS ALUNOS DO ENSINO Á DISTANCIA QUE ..NO LUGAR DE POSTAREM EM COMENTÁRIO QUE A RESOLUÇÃO ESTÁ ERRADA ..A COPIEM E ENVIEM AOS V/ PROFESSORES CONTESTANDO A PROVA E/OU A QUESTÃO..