Question

Para simplificar ou facilitar o processo de derivação, foram desenvolvidas regras de diferenciação ou de derivação de diferentes tipos de funções: polinomiais, racionais, algébricas, exponenciais, logarítmicas, trigonométricas e inversas trigonométricas. Ao utilizar a regra de produto derivação da função y = (x-2). (x²- 2x), foi encontrada a derivação:

Escolha uma:

a. 24x2 – 8x.

b. 6x2- 8x.

c. 9x2- 8 x +4.

d. 3x2 -8 x +4.

e.  16x2- 8x.

qual a resposta correta?

Answer 1

para deriva y = (x-2). (x²- 2x) temos q utilizar derivada da multiplicação pq temos uma funcao multiplicando outra função
(f.g)'=f'.g+f.g'
logo,
y = (x-2).(x²- 2x)

y'=
(x-2)'.(x²- 2x)+(x-2).(x²- 2x)'
(1).(x²- 2x)+(x-2).(2x- 2)
y'=x²- 2x+(2x²-2x-4x+4)
y'=3x²-8x+4

letra d)