Question

em um prisma, o numero de vértices corresponde a 2/3 do numero de arestas. Sabendo que o número de faces é igual a 7. O número de vértices e de arestas é:

a)10 V e 15 A
b)15 V e 10 A
c)8 V e 7 A
d)7 V e 10 A

Answer 1

Vértices = > V
Faces => F
Arestas = > A

V = 2  A
      --- 
       3

F = 7

Relação de Euler

V + F = A + 2

2 A + 7 = A + 2
--
3

2A + 21 = 3A + 6

3A + 6 = 2A + 21

3A - 2A = 21 - 6

A = 15

V = 2  A
      --- 
       3

V = 2 . 15
      ---
       3

V= 30 
     ----
      3 

V = 10

7 FACES

10 VÉRTICES

15 ARESTAS