Question

1) Verifique quais sequências abaixo formam uma P.A,determine a razão (r) dessas sequências e classifique-as em crescente,decrescente ou consoante.
a)(5,7,9...)
b)(3,11,9,1)
c)(12,8,4..)
d)(-2,4,-8..)
e)(-35,-30,-25..)

2) A)Determine o vigésimo termo da P.A(1,8,15..)
B)Determine o décimo sétimo termo da P.A(-6-1,4..)
3) Determine ó numero de termos da P.A (-6,-9,-12,-66)
4)Qual é o número de termos de uma P.A em que razão r é igual a 8,o primeiro termo,a=1 e o termo an=-160
Obrigada se alguém poder me ajudar, se possível deixar resolução.

Answer 1

resolução do 1 

a)(5,7,9...) é uma P.A DE razão r = 2 crescente 
b)(3,11,9,1) não é uma P.A
c)(12,8,4..) É uma P.A r = -4 decrescente 
d)(-2,4,-8..)  não é uma P.A
e)(-35,-30,-25..) É uma P.A r = 5 decrescente 

RESOLUÇÃO DO 2)

A)  A)Determine o vigésimo termo da P.A(1,8,15..)

a1= 1    n= 20   r = 7

an = a1 + (n-1) .r = 
a20 = 1 + (20-1) . 7
a20 = 1 + 19. 7
a20 = 1 + 133
a20 = 134


B)Determine o décimo sétimo termo da P.A(-6-1,4..)

a1= -6   n= 17   r = 5

an = a1 + (n-1) .r = 
a17 = -6 + (17-1) . 5
a17 = -6 + 16. 5
a17 = -6 + 80
a17 = 74

resolução do 3)

3) Determine ó numero de termos da P.A (-6,-9,-12,-66) 


a1= -6  n= ?  r = -3   an = -66

an = a1 + (n-1) .r = 
-66 = -6 + (n-1) .( -6)
-66 = -6 -6n+6 
-6n = -66 
n= -66/-6
n= 11


4)Qual é o número de termos de uma P.A em que razão r é igual a 8,o primeiro termo,a=1 e o termo an=-160


a1= -6  n= ?  r = 80    an = -160

an = a1 + (n-1) .r = 
-160= -6 + (n-1) .8
-160= -6 + 8n - 8 
-160= -14 + 8n
8n = 160
n = 20