Considere esta sequencia de figuras:
na figura 1, há 1 triangulo
na figura 2, o numero de triangulos menores é 4
na figura 3, o numero de triangulos menores é 16 e assim por diante
prosseguindo essa construçao de figuras, teremos quantos triangulos menores na ifigura 7?
me ajudem com conta, desde já obg....
Respostas
Na Figura 5,Há 256
Na Figura 6, 1024
Na 7a,4096.
A Razão é 4.
Teremos 4096 triângulos menores na figura 7.
Observe que a sequência (1, 4, 16, ...) é uma progressão geométrica de razão 4, porque 4/1 = 16/4 = 4.
O termo geral de uma progressão geométrica é definido por aₙ = a₁.qⁿ⁻¹, sendo:
- a₁ = primeiro termo
- q = razão
- n = quantidade de termos.
O primeiro termo da progressão geométrica é 1. Logo, a₁ = 1. Como vimos, a razão é igual a 4. Então, q = 4.
Como queremos saber qual é o sétimo termo da sequência, então devemos considerar n = 7.
Substituindo esses dados na fórmula do termo geral, obtemos:
a₇ = 1.4⁷⁻¹
a₇ = 4⁶
a₇ = 4096.
Portanto, na figura 7 teremos 4096 triângulos.
Outra forma de resolver
Se na figura 3 existem 16 triângulos, então:
Figura 4 → 16.4 = 64
Figura 5 → 64.4 = 256
Figura 6 → 256.4 = 1024
Figura 7 → 1024.4 = 4096 triângulos.
Para mais informações sobre progressão geométrica: https://brainly.com.br/tarefa/17887775
