Question

O valor do lim x→æ 2x^2-5x+1/4x^2+3x-7 é

Answer 1

Manipulando a expressão do limite:

$\lim_{x \to \infty} \dfrac{2x^2-5x+1}{4x^2+3x-7}= \lim_{x \to \infty} \dfrac{x^2(2-\frac{5}{x}+\frac{1}{x^2})}{x^2(4+\frac{3}{x}-\frac{7}{x^2})}=\\\\=\lim_{x \to \infty} \dfrac{2-\frac{5}{x}+\frac{1}{x^2}}{4+\frac{3}{x}-\frac{7}{x^2}}$

Quando $x\to\infty$, as frações que possuem x no denominador tendem a 0. Assim, cancelando os termos nulos, temos:

$\lim_{x \to \infty} \dfrac{2-\frac{5}{x}+\frac{1}{x^2}}{4+\frac{3}{x}-\frac{7}{x^2}}=\lim_{x \to \infty} \dfrac{2}{4}=\dfrac{2}{4}=\boxed{\dfrac{1}{2}}$