Question

 a equação geral do plano que contem os pontos A (3,2,7), B (-1,2,3) e C(3,-2,3) é:
a)x-2y+z-10
b)x-y+z-5
c) -16x-16y+16z+32
 d)x+y-z+2
e)x-2y+2z-5

Answer 1

Olá Sergio 

A(3,2,7), B(-1,2,3), C(3,-2,3) 

vetores

AB = (-4,0,-4)
AC = (0,-4,-4)

produto vetorial ABxAC

|   i   j   k |  i   j
| -4  0 -4| -4  0
|  0 -4 -4|  0 -4

u =  16k - 16i - 16j 

u = (-16, -16, 16) 

Tomando o vetor A, o produto escalar entre ele e u é igual a zero. 

(x - 3, y - 2, z - 7)*(-16, -16, 16) = 0 

-16x + 48 - 16y + 32 + 16z - 112 = 0

equação geral do plano 

-16x - 16y + 16z - 32 = 0 

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