Question

A soma da expressão numérica 0,999...+0,0999...é igual?

Answer 1

Vamos deixar em formato de fração o a1 e a2.

0,999 = x

0,999*1000 = 1000x

999 = 1000x

x = 999/1000
__________


0,0999 = y

0,0999*10000 = 10000y

999 = 10000y

y = 999/10000
__________

a1 = 999/1000
a2 = 999/10000

Sabemos que A Razão de uma pg encontramos assim;

R = a2/a1

R = (999/10000)÷(999/1000)

R = (999/10000)*(1000/999)

R = (999/10)*(1/999)

R = 1/10
_____________

Quando temos 1 > | R | >0, usamos essa formula para somar:

Sn = a1/( 1 - r)

Sn = (999/1000)÷( 1 - 1/10)

Sn = (999/1000)÷( 9/10)

Sn = (999/1000)*(10/9)

Sn = (999/100)*(1/9)

Sn = (999/900)

Sn = 1,11