Question

calule o valor k de modo que a função f (x)= 16x²-16-4k não tem raízes

Answer 1

Para que a função não tenha raízes reais, o valor de Delta precisa ser menor que 0.
Delta = b² - 4ac

f(x) = 16x² - 16 - 4k

a= 16, b= -16, c= -4k

b² - 4ac < 0
16² - 4.(-16).(-4k) < 0
256 - 256k < 0 
256 < 256k
1 < k
k > 1

Resposta: Para que a função dada não tenha raízes reais, o valor de k precisa ser maior que 1.