Question

Mais uma aí pessoal: Determine a função do 1º Grau A ( 1; 3 ) e B ( -1; 2 )

Answer 1

f(x) = ax + b

A(1,3)

3 = a + b

B(-1,2)

2 = -a + b

- a + b = 2
 a + b = 3

2b = 5
b = 5/2

a + b = 3

a + 5/2 = 3

a = 3 - 5/2

a = (6 - 5) / 2

a = 1/2

f(x) = 1        5
         -- x + ---
         2         2

Answer 2

Olá!

 Seja $f(x) = ax + b$ a função que devemos encontrar, onde $a \neq 0$.

 Sabe-se que o coeficiente angular (a) é dado por:

$\\ a = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} \\\\ a = \frac{2 - 3}{- 1 - 1} \\\\ \boxed{a = \frac{1}{2}}$

 Por enquanto, temos que $f(x) = \frac{x}{2} + b$. Para determinar o coeficiente linear (b) substituímos um dos pontos na função; farei com o ponto A, veja:

$\\ f(x) = \frac{x}{2} + b \\\\ 3 = \frac{1}{2} + b \\\\ b = 3 \frac{1}{2} \\\\ \boxed{b = \frac{5}{2}}$

 Por fim, podemos concluir que a função em questão é $\boxed{\boxed{f(x) = \frac{x}{2} + \frac{5}{2}}}$.

 Espero ter ajudado