ENUNCIADO DE ALGEBRA LINEAR
Anexos:
evelynssantos:
tah pode ser
Seja sincera: quer aprender ou apenas a resposta?
preciso aprender e da resposta meu professor nao colo9cou exemplos desses nos slides e é pra entregar hj a lista
Sabe calcular a transposta de um matriz?
sei
Essa é a parte mais difícil/trabalhosa da questão.
Vc acredita que eu estava a confundir "transposta" com "inversa"??
sim eu fiz aqui deu 16 -59 66 parte de baixo 29 -12 22
agora nao sei se esta certo to na duvida ainda tem 4 alternativa
Também encontrei isso!!
Respostas
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3
Do enunciado,
Agora, substituímos as matrizes na equação, veja:
![\\ x = \frac{1}{2} \cdot \left ( 5A^t - 3B + 15C \right ) \\\\\\ X = \frac{1}{2} \cdot \left [ 5 \cdot \begin{pmatrix} - 2 & 4 & - 6 \\ 2 & 0 & 7 \end{pmatrix} - 3 \cdot \begin{pmatrix} 6 & 6 & 6 \\ - 1 & - 2 & - 3 \end{pmatrix} + 15 \cdot \begin{pmatrix} 4 & - 8 & 12 \\ 3 & - 2 & 0 \end{pmatrix}\right ] \\\\\\ X = \frac{1}{2} \cdot \left [ \begin{pmatrix} - 10 & 20 & - 30 \\ 10 & 0 & 35 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} - 18 & - 18 & - 18 \\ 3 & 6 & 9 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 60 & - 120 & 180 \\ 45 & - 30 & 0 \end{pmatrix}\right ] \\\\\\ X = \frac{1}{2} \cdot \begin{pmatrix} 32 & - 118 & 132 \\ 58 & - 24 & 44 \end{pmatrix} \\\\\\ \boxed{X=\begin{pmatrix} 16 & - 59 & 66 \\ 29 & - 12 & 22 \end{pmatrix}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5C+x+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Ccdot+%5Cleft+%28+5A%5Et+-+3B+%2B+15C+%5Cright+%29+%5C%5C%5C%5C%5C%5C+X+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Ccdot+%5Cleft+%5B+5+%5Ccdot+%5Cbegin%7Bpmatrix%7D+-+2+%26amp%3B+4+%26amp%3B+-+6+%5C%5C+2+%26amp%3B+0+%26amp%3B+7+%5Cend%7Bpmatrix%7D+-+3+%5Ccdot+%5Cbegin%7Bpmatrix%7D+6+%26amp%3B+6+%26amp%3B+6+%5C%5C+-+1+%26amp%3B+-+2+%26amp%3B+-+3+%5Cend%7Bpmatrix%7D+%2B+15+%5Ccdot+%5Cbegin%7Bpmatrix%7D+4+%26amp%3B+-+8+%26amp%3B+12+%5C%5C+3+%26amp%3B+-+2+%26amp%3B+0+%5Cend%7Bpmatrix%7D%5Cright+%5D+%5C%5C%5C%5C%5C%5C+X+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Ccdot+%5Cleft+%5B+%5Cbegin%7Bpmatrix%7D+-+10+%26amp%3B+20+%26amp%3B+-+30+%5C%5C+10+%26amp%3B+0+%26amp%3B+35+%5Cend%7Bpmatrix%7D+%2B+%5Cbegin%7Bpmatrix%7D+-+18+%26amp%3B+-+18+%26amp%3B+-+18+%5C%5C+3+%26amp%3B+6+%26amp%3B+9+%5Cend%7Bpmatrix%7D+%2B+%5Cbegin%7Bpmatrix%7D+60+%26amp%3B+-+120+%26amp%3B+180+%5C%5C+45+%26amp%3B+-+30+%26amp%3B+0+%5Cend%7Bpmatrix%7D%5Cright+%5D+%5C%5C%5C%5C%5C%5C+X+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Ccdot+%5Cbegin%7Bpmatrix%7D+32+%26amp%3B+-+118+%26amp%3B+132+%5C%5C+58+%26amp%3B+-+24+%26amp%3B+44+%5Cend%7Bpmatrix%7D+%5C%5C%5C%5C%5C%5C+%5Cboxed%7BX%3D%5Cbegin%7Bpmatrix%7D+16+%26amp%3B+-+59+%26amp%3B+66+%5C%5C+29+%26amp%3B+-+12+%26amp%3B+22+%5Cend%7Bpmatrix%7D%7D "\\ x = \frac{1}{2} \cdot \left ( 5A^t - 3B + 15C \right ) \\\\\\ X = \frac{1}{2} \cdot \left [ 5 \cdot \begin{pmatrix} - 2 & 4 & - 6 \\ 2 & 0 & 7 \end{pmatrix} - 3 \cdot \begin{pmatrix} 6 & 6 & 6 \\ - 1 & - 2 & - 3 \end{pmatrix} + 15 \cdot \begin{pmatrix} 4 & - 8 & 12 \\ 3 & - 2 & 0 \end{pmatrix}\right ] \\\\\\ X = \frac{1}{2} \cdot \left [ \begin{pmatrix} - 10 & 20 & - 30 \\ 10 & 0 & 35 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} - 18 & - 18 & - 18 \\ 3 & 6 & 9 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 60 & - 120 & 180 \\ 45 & - 30 & 0 \end{pmatrix}\right ] \\\\\\ X = \frac{1}{2} \cdot \begin{pmatrix} 32 & - 118 & 132 \\ 58 & - 24 & 44 \end{pmatrix} \\\\\\ \boxed{X=\begin{pmatrix} 16 & - 59 & 66 \\ 29 & - 12 & 22 \end{pmatrix}}")
Espero ter ajudado!
Agora, substituímos as matrizes na equação, veja:
Espero ter ajudado!
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