Question

Um bloco de massa 0,1 kg é abandonado, a partir do repouso, de altura h de 1,2m em relação a uma mola ideal de constante 0,1 N/cm. Como é mostrado na figura. No desenho, A é o ponto de abandono do bloco, B é o ponto de equilíbrio da mola, e C é o ponto onde há maior compressão da mola. Despreze perdas de energia.

a) Determine a velocidade do bloco imediatamente antes de se chocar com a mola.

b) Determine a deformação máxima sofrida pela mola.

Answer 1

Dados:
m = 0,1 Kg
Vo = 0 m/s
h = 1,2 m
K = 0,1 N/cm --> S.I.=  N/m => 10 N/m

A.
                      Situação:
                           ↓
Bloco A    =  Bloco B 
Ec + Epg + Eel   = Ec + Epg + Eel
0 + Epg + 0        =  Ec  + 0 + 0
            m.g.h     =   m.v²/2
        0,1.9,8.1,2  =  0,1.v²/2
                1,176  = 0,1.v²/2
                2,352  = 0,1.v²
                       v² = 23,52
                       v = 4,85 m/s              

 B. 
   No cair o Bloco(Depois), o Bloco irá atingir a mola até no momento em que a V= 0 m/s, portanto, terá outro deslocamento nesta mola que será a h = 1,2 m refletindo no desenho do Ponto C.
   
 * Calculamos:                      
                   
                         Situação:
        Bloco B e A = Bloco C
  Ec + Epg + Eel = Ec + Epg + Eel
   0   + Epg + 0   = 0 + 0 + Eel
                   Epg =  Eel
          m.g.(h+x) = k.x²
                              2
        0,1.9,8.(1,2+x) = 10.x²
                                       2
             1,176 + 0,98.x = 5.x²

 5.x²-0,98.x-1,176 
 Δ = (0,98)²- 4.1-1,176
 Δ = 5,6644
 
x¹ = +0,98 + 2,38 = 0,336 m 
              10

x¹¹ =+0,98 - 2,38 = -0,14 m 
               10

Não usamos distância da mola para valor negativo, portanto, usamos x¹ = 0,336 m