Question

Alguém me ajuda em probabilidade? Preciso de alguns exemplos (com explicação, lógico) que envolva análise combinatória!

Answer 1

na analise combinatória, você precisa ter noção de quando usar Arranjo, combinação e permutação.

#ARRANJO
*a ordem dos fatores importa
*tem função diferente
*o número de elementos é diferente da forma de arrumar
*fórmula:
An,p= n!/(n.p)!
(n= número de elementos ou pessoas p= forma de arrumar ou pedaço

Ex: em um batalhão temos 12 soldados, quantas equipes formadas por 3 soldados de modo que um será o motorista, outro chefe de viatura e o outro reserva?

temos n=12
p=3
como a ordem importa, então se trata de um Arranjo

A= n!/(n-p)!
A= 12!/(12-3)!
A=12!/9!
A=12.11.10.9!/9! (corta os 9!)
A=12.11.10= 1320 possibilidades, você tambêm pode fazer dessa forma: 12 soldados para formar equile de dois soldados, você pega o total e multiplica pela quantidade de equipes que são 3:

A= 12.11.10 (12 soldados para formar 3 equipes)

A=12.11.10=1320 ai vai de vc de qual forma vc acha melhor, o bom é conhecer as duas formas!

#COMBINAÇÃO
*a ordem não importa
*função é igual
*fórmula:
Cn,p= n!/(n-p)p!

Exemplo: em um batalhão temos 12 soldados, quantas equipes compostas por 3 soldados podemos formar?

n=12 p=3
C= 12.11.10/3.2.1 = 220

#PERMUTAÇÃO
*ordem impprta
*n=p
*fórmulas:
permutação simples:
p=n!
permutação com repetição:
p= n! / n! n! (n! sobre o fatorial de repetições)

exemplo de permutação simples: com relação a palavra castelo, quantos anagramas ela possui?

n= 7 (número de sílabas)
p= 7.6.5.4.3.2.1= 504ĺ

exemplo de permutação com repetição: quantos anagramas têm a palavra caruaru?

caruaru= 7 sílabas com 2 vogais e 1 consoante que se repetem 2 vezes, então:

p= 7!/ 2!2!2!
p= 7.6.5.4.3.2.1/2.2.2 p=630

bons estudos ;D