Question

Como posso resolver as equações de duas incógnitas:
{ x+y = 6
{X= y+2

&

{x=2y
{2x + 5y = 9

Answer 1

x + y = 6
x = y + 2 

1º Passar todas as letras pro primeiro membro;

x + y = 6
x - y = 2 

2º Somar x com x, y com y, e número com número, de modo que uma das variáveis (x ou y) seja nula;

x + y = 6
x - y = 2 

2x = 8

3º Isolar o X pra acharmos seu valor

2x = 8
x=8/2
x=4

4º Agora, para acharmos o valor de y, é só substituirmos onde tem X por 4 em uma das equações;

x + y = 6
4 +y = 6
y = 6 - 4
y = 2

Portanto, X= 4 e Y= 2

Letra b)

x=2y 
2x + 5y = 9

x - 2y = 0
2x + 5y = 9

1º Para que uma das variáveis seja nula, devemos multiplicar alguma delas por um determinado valor de modo que anule essa tal variável ao somarmos.

Vou anular o valor de X. Mas para isso, devemos multiplicar a equação de cima por -2 para que quando for somado/subtraído com a de baixo, seu valor resulte em 0.

x - 2y = 0       (-2)
2x + 5y = 9

-2x + 4y = 0
2x + 5y = 9

Agora é só seguir os passos que já citei 

-2x + 4y = 0
2x + 5y = 9

9y=9
y=9/9
y=1

2x + 5y = 9
2x +5(1) = 9
2x +5 = 9
2x = 9 - 5
2x = 4
x = 4/2
x = 2