Question

um veículo parte do repouso e durante 1 minuto desenvolve aceleração constante de 1,0 m/s. A seguir, sua velocidade permanece constante durante 40,0s e depois continua com desaceleração constante de 0,5 m/s até parar. calcule a distância percorrida pelo veículo no trecho descrito.
(com resposta de 7.800 m)

Answer 1

Primeiro calcula a velocidade final.

v₁=vo+at
v₁=0+1.60
v₁=60m/s

Calcule a distancia percorrida:

∆s₁=vo.t+at²/2
∆s₁=0+1.60²/2
∆s₁=3600/2

∆s₁=1800m

  A velocidade permaneceu constante durante 40s. Cálculo da distância percorrida.

∆s₂₁=v.t₂
∆s₂=60.40

∆s₂=2400m

  A velocidade inicial passou a ser 60m/s(vo=60m/s), e a passou a diminuir a uma taxa de 0,5m/s² desacelerar (v=0)

  Use a equação de Torricelli.

v²=vo²+2a.∆s₃₂
0=60² - 2.0,5.∆s₃
0=3600 - ∆s₃
∆s₃=3600m₃

d=∆s₁+∆s₂+∆s₃
d=1800+2400+3600
d=7800m RESPOSTA

Answer 2

Olá!

Afim de facilitar o entendimento, dividirei a questão em três partes:

Trecho I:

Tempo (t): 60 s
Aceleração (a): 1 m/s
Velocidade inicial (V_o): 0 m/s
Deslocamento (DeltaS): ?

$\\ S = S_o + V_o \cdot t + \frac{at^2}{2} \\\\ S - S_o = 0 \cdot 60 + \frac{1 \cdot 60^2}{2} \\\\ \Delta S = \frac{3600}{2} \\\\ \boxed{\Delta S = 1800\text{m}}$

Trecho II:

Sua velocidade naquele (anterior) trecho é,

$\\ V = V_o + at \\ V = 0 + 1 \cdot 60 \\ \boxed{V = 60 \text{m/s}}$

 Daí, em se tratando de MU,

$\\ S_2 = vt \\ S_2 = 60 \cdot 40 \\ \boxed{\boxed{S_2 = 2400 \text{m}}}$ 

 Trecho III:

Velocidade inicial (V_o): 60 m/s
Velocidade final (V): 0 m/s
Aceleração (a): - 0,5 m/s²
Tempo (t): ?
Espaço (S_3): ?

$\\ V = V_o + at \\ 0 = 60 - 0,5t \\ 0,5t = 60 \\ \boxed{t = 120 \text{s}}$

 Com isso, temos que:

$\\ S = S_o + V_o \cdot t + \frac{at^2}{2} \\\\ S_3 = 60 \cdot 120 + \frac{- 0,5 \cdot (120)^2}{2} \\\\ S_3 = 7200 - 3600 \\\\ \boxed{\boxed{\boxed{S_3 = 3600 \text{m}}}}$

 Por fim, basta somar os trechos, veja:

$\\ S_{\text{total}} = 1800 + 2400 + 3600 \\\\ \boxed{\boxed{S_{\text{total}} = 7800 \ \text{metros}}}$