Question

Um corpo, abandonado de uma altura H, percorre 25 metros no ultimo segundo de sua queda. Desprezando a resistência do ar e adotando g=10 m/s2, o valor de H é?

Answer 1

$\Delta S = V_0t + a\frac{t^2}{2} \\ 25 = V_0 + \frac{10}{2} \\ V_0 = 25 - 5 = 20 \ m/s$
Essa velocidade é a velocidade do corpo faltando 25 metros para tocar o chão e não a velocidade inicial do corpo no trajeto todo. Agora com essa informação podemos descobrir o quanto o corpo se deslocou entre o momento em que foi abandonado e o momento em que faltava 25 metros para tocar o chão.
Aplicando Torricelli:
$V^2 = V_0^2 + 2a\Delta S \\ 20^2 = 0^2 + 2\times 10 \times \Delta S \\ \Delta S = 400/20 = 20 \ metros$
Ou seja, entre ser abandonada V = 0 m/s e atingir V = 20 m/s, o corpo andou 20 metros. Assim, podemos afirmar que a altura da qual o corpo foi solto é H = 20 + 25 = 45 m.

Answer 2

O valor da altura H equivale a 45 metros.

O movimento de queda livre constitui-se em um caso particular de movimento uniformemente variado no qual a aceleração é igual a aceleração da gravidade.

Calculando a velocidade com que ele inicia a percorrer os 25 metros no último segundo.

ΔH = Vo.t + 1/2gt²

25 = Vo. 1 + 1/2. 10. 1²

Vo = 20 m/s

Calculando a velocidade ao chegar ao solo, por meio da Equação de Torricelli-

V² = Vo² + 2gh

V² = 20² + 2. 10. 25

V² = 400 + 500

V = √900

V = 30 m/s

Calculando o tempo total de queda-

V = g.t

30 = 10t

t = 3 segundos

Calculando a altura da queda-

H = g.t²/2

H = 10. 3²/2

H = 45 metros

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