Question

Duas pessoas partem simultaneamente de um mesmo ponto, seguindo trajetórias perpendiculares entre si, com velocidades escalares constantes de 1,2 m/s e 0,9 m/s, respectivamente. Determine a distância que as separa após 10s.

Answer 1

Primeiro vamos calcular q posição final no instante t=10 s para ambos os corpos pela formula da velocidade média que é dada por: Vm=ΔS/ΔT

1ª Pessoa

1,2=ΔS/10 ⇒ ΔS=1,2.10 ⇒ ΔS= 12 m

2ª Pessoa

0,9=ΔS/10 ⇒ ΔS=0,9.10 ⇒ ΔS= 9 m

Agora vem a sacada, como enunciado disse que as pessoas partem de um mesmo ponto e com sentidos perpendiculares entre si, ou seja, a relação de suas trajetórias descrevem um ângulo de 90º. Podemos calcular a distancia entre eles após 10 s usando Teorema de Pitágoras. Então;

12²+9²=x²
144+81=x²
225=x² ⇒ x=√225 ⇒ x=15 m

Portanto, a distância entre as pessoas no instante t= 10 s é 15 m.

Abs,