Question

em um colégio a equipe de xadrez é formada por 7 homens e 5 mulheres. para uma competição serao selecionados 4 homens e 3 mulheres. de quantas maneiras distintas essa equipe podera ser formada

Answer 1

Boa noite!


Estamos trabalhando com combinação simples neste exercício, aqui não importa a ordem de preenchimento da equipe. No caso dos homens vamos calcular C7, 4:

C7, 4 = 7! / 4!(7 - 4)!
C7, 4 = 7*6*5*4! / 4!*3!
C7, 4= 210/6
C7, 4 = 35

Agora, faremos o cálculo análogo para as mulheres:

C5, 3 = 5! / 3!(5 - 3)!
C5, 3 = 5*4*3! / 3!*2!
C5, 3 = 20/2
C5, 3 = 10

Portanto, C7, 4 * C5, 3 = 35*10 = 350 maneiras distintas que essa equipe poderá ser formada.

Abraços!