Question

(MACKENZIE - adaptada) Um corpo lançado verticalmente para cima, no vácuo, com velocidade inicial v0, atinge a altura máxima H. A altura h, alcançada por esse corpo quando sua velocidade se reduz à metade da inicial em relação ao nível de lançamento, equivale a

Answer 1

Olá
Lembrando que a formula para lançamento vertical:
V²=Vi-2xGH 
para a altura máxima: 
V=0 
Vi= Vi ( Vi = Velocidade Inicial)
G=10m/s² (aceleração da gravidade) 
H altura máxima 
para para a altura h: 
Vi= Vi 
V = Vi/2 
G = 10m/s² 
h altura para V = Vi/2 
então, substituindo na formula temos: 
Vi²/2² = Vi² - 20h = 
=Vi²i = 4.Vi² - 80h = 
=80h=3.Vi² = 
=Vi² = 80h/3 
para H máximo temos: 
V² = Vi² - 2.G.H = substituindo da formula anterior: 
= 0 = 80h/3 - 20.H = 
= 20.3H = 80h = 
:. h = 60H/80, simplificando: h = 3H/4

Espero ter ajudado :)

Answer 2

h = H/4

Em um lançamento vertical para cima, temos um movimento uniformemente variado em que no ponto mais alto (H) a velocidade é igual a zero.

Podemos calcular a altura máxima alcançada pela Equação de Torricelli-

V² = Vo² - 2gH

0 = Vo² - 2gH

Vo² = 2gH

Caso a velocidade inicial seja reduzida à metade teremos -

(Vo/2)² = 2gh

Vo²/4  = 2gh

2gH/4 =  2gh

H/4 = h

Podemos afirmar que se a velocidade inicial reduzir a metade a altura máxima será quatro vezes menor do que a anterior.