Question

Determine as soluções das equações irracionais abaixo: √6-x=x

Answer 1

√6 - x = x
(√6 - x)² = x²
6 - x = x²
-x² - x + 6 = 0  .(-1)
x² + x - 6 = 0

a = 1     b = 1    c = - 6
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1¹ - 4.1.(-6)
Δ = 1 + 24
Δ = 25

      - b (+ ou -)√Δ
x = --------------------
               2.a

      - 1 (+ ou -) √25
x = ---------------------
              2.1

       -1 (+ ou -) 5
x = ------------------
               2

x' = - 1 + 5/2                            x" = - 1 - 5/2
x' = 4/2                                    x" = - 6/2
x' = 2                                       x" = - 3

                  VERIFICAÇÃO

√6 - x' = x'                   √6 - x" = x"
√6 - 2 = 2                     √6 + 3 = - 3
      √4 = 2                         √9 = - 3
        2 = 2                           3 ≠ - 3     falso

S = { 2 }