Question

Considere 3 termos consecutivos de uma PG cuja razão é ½. A soma dos 3 termos é 28. Qual é o produto desses 3 termos ?

Answer 1

Temos que :
n = 3
q = 1/2
sn = 28

Primeiro vamos a fórmula da soma dos termos de uma pg:

sn = a1(q^n  - 1)/ q - 1

No passo a passo temos:
28 = a1.(1/2^3  -1)/ 1/2 - 1
28 = a1.(1/8 - 1 )/ 1/2 - 2/2
28 = a1.(1/8 - 8/8) / - 1/2
28 = a1. ( -7/8)/ -1/2
28. -1/2 = a1.(-7/8)
-28/2 = a1(-7/8)
-14 = a1.-7/8
-14.8/-7 = a1 
a1 = 2.8
a1 = 16.

Agr que sabemos o a1 e a razao é facil achar o a2 e a3:
a1 = 16
a2 = 16.1/2 = 8
a3 = 8.1/2 = 4

O produto deles = 
16.8.4 = 512

Bons estudos