Question

Determine o valor de m na equação 4x²-(m-2)x + 3 =0 para que a soma das raízes seja $\frac{3}{4}$

Answer 1

$4x^2-(m-2)x+3=0\\ \\ S=\frac { -b }{ a } \\ \\ S=\frac { -(-(m-2)) }{ 4 } =\frac { 3 }{ 4 } \\ \\ m-2=3\\ m=3+2\\ m=5$

Answer 2

O valor de m deve ser - 1.

Temos uma equação do 2° grau:

4x² - (m - 2)x + 3 = 0

A soma das raízes de uma equação do 2° grau é:

S = - b

       a

Na equação acima, temos:

a = 4

b = -(m - 2)

c = 3

Então, fica:

S = - [-(m - 2)]

           4

S = m - 2

        4

De acordo com o enunciado, a soma das raízes deve ser 3/4. Então:

3 = (m - 2)

4         4

Logo:

3 = (m - 2)

m - 2 = 3

m = 3 + 2

m = 5