Question

Numa prova de 10 questões , o aluno deve resolver apenas 6. O número de maneiras que ele poderá escolher essas 6 questões , é : a)84 b)210 c)330 d)420

Answer 1

Vamos usar a combinação simples, pois a ordem nao importa:

C(n,p) = n! / p!(n-p)!
C(10,6) = 10! / 6!(10-6)!
C(10,6) = 10! 6!4!         simplificando 10! por 6! fica
C(10,6) = 10 x 9 x 8 x 7 / 4 x 3 x 2 x 1     simplifica 3 por 9 e "4 x 2" por 8
C(10,6) = 10 x 3 x 7 = 210 combinações.

Answer 2

Resposta:

210 <---- maneiras diferentes de escolher 6 questões

Explicação passo-a-passo:

.

=> Nº total de questões = 10

=> Nº de "grupos" de 6 questões dado por = C(10,6)

Resolvendo

C(10,6) = 10!/6!(10-6)!

C(10,6) = 10!/6!4!

C(10,6) = 10.9.8.7.6!/6!4!

C(10,6) = 10.9.8.7/4!

C(10,6) = 5040/24

C(10,6) = 210 <---- maneiras diferentes de escolher 6 questões

Espero ter ajudado