Question

A soma de dois números é igual a 540. Sabe-se que um deles está para 5, assim como o outro está para 7. Então, a diferença entre os números é igual a:

Answer 1

Temos que a+b = 540 e que $\frac{a}{5}$ assim como $\frac{b}{7}$

Aplicando uma das propriedades da proporção, temos que:

$\frac{a+b}{5+7}$=$\frac{a}{5}$ = $\frac{b}{7}$

Isolando cada termo para descobrirmos o valor de cada discriminante e substituindo o valor de a + b que é igual a 540 teremos:
Valor de a!
$\frac{540}{5+7}$ = $\frac{a}{5}$
$\frac{540}{12}$ = $\frac{a}{5}$ - multiplicando cruzado 
540 x 5 = 12a     a = $\frac{2700}{5}$
a = 225

Valor de b!
$\frac{540}{12} = \frac{b}{7}$
540 x 7 = 12b
 b = $\frac{3780}{12}$
b = 315

Agora resolvendo a diferença entre os dois números como foi pedido, teremos
a - b ⇒ 225 - 315 = - 90