Question

qual a medida do lado de um quadrado inscrito em um circulo que mede 4,5 pi cm2

Answer 1

O diâmetro do círculo é a diagonal do quadrado (que também é a hipotenusa do triângulo retângulo, formado pela metade do quadrado, dividido pela diagonal).

d = 2.r
d = 2 . 4,5π
d = 9π

Para π = 3,14:

d = 9 . 3,14
d = 28,26 cm


Por Pitágoras, podemos determinar a medida do lado do quadrado:

d² = l² + l²
(28,26)² = 2l²
798,6276 = 2l²
l² = 798,6276/2
l² = 399,3138
l = √399,3138
l ≈ 20 cm

O lado mede 20 cm aproximadamente.