Question

Qual conta faço para responder essa questao : Determine a soma dos trinta primeiros termos da pa(-15,-11,-7,...)?

Answer 1

Uma PA de razão  4 

a1=-15
n=30
r=4
an=?

an=-15+(30-1)4
an=-15+29.4
an=-15+116
an=101

Soma dos termos 

S=a1+an/2 .n

S=-15+101/2 . 30

s=86/2 .30

S=43.30

S=1290

Espero ter ajudado 

Answer 2

Regra geral da P.A: An = A1 + ( n - 1)r onde An é o termo em questão para ser descoberto, A1 é o primeiro termo da P.A. , o (n) é o número do termo e o (r) a razão. Agora seguindo essa regra podemos calcular. Entao, sabendo os valores de A1 = -15 e A2= -11, vamos substituir o An pelo valor de A2 e assim podemos encontrar o valor da razão. An = A1 + (n - 1) r A2 = A1+(n-1) r -11=-15+(2-1)r -11+15=r 4=r ou r=4 Encontrado a razão, agora devemos encontrar o trigésimo termo desta P.A e, em seguida a soma dos trinta primeiros termos.An = A1 + (n - 1) r A30= -15+(30-1).4 A30= -15+29.4 A30= -15+116 A30= 101 A fórmula da soma dos termos da PA é: Sn=[(a1+an).n]/2 Sn é a soma dos termos; a1 é o primeiro termo; an é o termo em questão e n é o número do termo em questão. Então substituindo os valores temos: Sn=[(a1+an).n]/2 Sn=[(-15+a30).30]/2 Sn=[(-15+101).30] 2 Sn=[86.30]/2 Sn= 2580/2 Sn= 1290 Então a soma dos trinta termos é igual a 1290.