Question

calcule x na equação abaixo, sabendo que, no primeiro membro, os termos adicionados formam uma PG.7x + 21x + ... + 189x = 560OBRIGADA

Answer 1

Olá!

Temos:
7x+21x+...+189x = 5600 -> Vamos trabalhar com a PG. Temos:
PG(7x,21x,...,189x)
a₁ = 7x
q = 21x/7x = 3
an = 189x
n = ?

Pela fórmula do Termo Geral:
an = a₁.qⁿ⁻¹ -> Logo:
189x = 7x.3ⁿ⁻¹ -> Resolvendo:
189x/7x = 3ⁿ⁻¹ 
3ⁿ⁻¹ = 27
3ⁿ⁻¹ = 3³
n - 1 = 3
n = 4

Fazendo a Soma dos n Primeiros Termos dessa PG, vem:
Sn = a₁(qⁿ-1)/q-1 -> Substituindo os valores:
Sn = 7x(3⁴-1)/3-1 -> Resolvendo:
Sn = 7x.80/2
Sn = 7x.40
Sn = 280x

Logo, a equação se torna:
280x = 5600 -> Resolvendo:
      x = 5600/280
      x = 20

∴ S = {20}

Espero ter ajudado! :)

Answer 2

Resposta:

Só para lembrar 560

Explicação passo-a-passo: