Question

Obtenha a soma de todos os múltiplos de 12 que são escritos com três algarismos
a) 41.400
b) 42.208
c) 1.104
d) 40.000
e) 82.800

Answer 1

Primeiro número de três algarismos, que pode ser dividido por 12 (múltiplo de 12) = 108
Último número de três algarismos, que pode ser dividido por 12 (múltiplo de 12) = 996
Usando a fórmula do termo geral da PA para achar o total de termos (n)
an= 996     a1 = 108    r= 12
an = a1 + (n - 1 ) r
996 = 108 + ( n - 1 ) 12
996 - 108 = 12n - 12
888 + 12 = 12n
900 = 12n
n = 900: 12
n = 75 (total de termos da PA)
Para achar a soma dos termos dessa PA:
an = 996    a1 = 108    n= 75
Sn = (a1 + an) . n
                 2
 Sn = (108 + 996) .75
                   2  
Sn = (1 104 . 75) : 2
Sn = 82 800 : 2
Sn = 41 400 (alternativa a)