Question

Qual a área do triângulo cujos vértices são os pontos A(2,3), B(4,-5) e C(-3,-6) em unidade.

Answer 1

A = _1_| 2  4  -3|
         2 |3  -5  -6|

A= _1_ |-10-24-9-12-15+12|
       2 

A=_1_|-58| = 58/2 = 29
      2

Answer 2

A área é dado por
                               A = $\frac{1}{2}D$
Sendo D o valor absoluto do determinante da matriz 3x3 assim formada
           1a coluna abscissas de A, B, C... nessa ordem
           2a coluna ordenadas de A, B, C ... nessa ordem
           3a coluna 1, 1, 1 
Então
                   

$A= \frac{1}{2} \left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\4&-5&1\\-3&-6&1\end{array}\right] = \frac{1}{2}.|-58|$

                                                   ÁREA = 29 $u^2$