Question

Theo, um apaixonado por matemática, resolveu, em R, de cabeça e sem errar, as equações:→ (x²-6x+8) (x²+4x+1) = 0→ (2x²-3x+1)(x²-1) = 0→ (x²+x+1)² = (x²- 1)²→ (x²-4) (x²+x+1) = (x²-4)(2x+13)A maior das raízes e a menor delas, que ele encontrou, são:a) 4 e -3b) 4 e -4c) 3 e -4d) 4 e -2-√3e) 2+√3 e -3*Resolução, por favor.

Answer 1

Vamos lá.

Tem-se a seguinte expressão:

(x²-6x+8) (x²+4x+1) = 0

Agora vamos ver o que Theo deverá ter feito.

Veja que temos o produto entre duas funções do 2º grau, que são:
f(x) = x²-6x+8; e g(x) = x²+4x+1, cujo produto entre elas é igual a zero, ou seja: f(x)*g(x) = 0 , o que está representado assim:

(x²-6x+8) (x²+4x+1) = 0

Agora note que Theo deverá ter utilizado Bháskara em cada uma das funções e encontrado as respectivas raízes. Veja:

i) Aplicando Bháskara em f(x) = x²-6x+8 ele encontrou as seguintes raízes:

x' = 2
x'' = 4

ii) Aplicando Bháskara em g(x) = x²+4x+1 ele encontrou as seguintes raízes;

x' = -2-√3
x'' = -2+√3 .

iii) Então sem mais qualquer desenvolvimento, ele viu que a maior raiz e a menor são, respectivamente:

4; e (-2-√3)  <--- Esta é a resposta. Opção "d".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta: alternativa D