• Matéria: Matemática
  • Autor: ericaloverra
  • Perguntado 9 anos atrás

Me ajudem nessas Equações resolução por favor :)

Equação do Segundo Grau

a) 2x² - 7x = 15

b) 4x² + 9 = 12x

c) 2x² = - 12x - 18

d) 2x = 15 - x²

e) 4x² - x + 1 = x + 3x²

Respostas

respondido por: Anônimo
1

a) 
2x² - 7x = 15
2x² - 7x - 15 = 0
a = 2; b = - 7; c = - 15

Δ = b² - 4ac

Δ = (-7)² - 4.2.(-15)

Δ = 49 - 8.(-15)

Δ = 49 + 120

Δ = 169

x =  - b +/- Δ      =  - (-7) +/- √169

       ---------------       ----------------------

              2a                       2.2


x = (7 + 13)/4 = 20/4 = 5

x = (7 - 13)     =   - 6  (:2)        - 3

      -----------        -------       =  ------

           4                 4  (:2)           2


R.: x = 5 e x = - 3/2

*********************************
b) 
4x² + 9 = 12x 
4x² - 12x + 9 = 0

a = 4; b = - 12; c = 9

Δ = b² - 4ac

Δ = (-12)² - 4.4.9

Δ = 144 - 16.9

Δ = 144 - 144

Δ = 0


x = - b +/- √Δ    =  - ( - 12) +/- √0

       --------------      ---------------------

           2a                      2.4


x = 12   (:4)           3

      -----          =  -------

        8   (:4)            2


R.: x = 3/2

*****************************

c) 
2x² = - 12x - 18 
2x² + 12x + 18 = 0 (:2)

x² + 6x + 9 = 0

a = 1; b = 6; c = 9

Δ = b² - 4ac

Δ = 6² - 4.1.9

Δ = 36 - 36

Δ = 0

x = - b +/- √Δ      =   - 6 +/- √0

      ---------------        ----------------

            2a                     2.1

x = - 6/2 = - 3

R.: x = - 3


**************************************
d) 
2x = 15 - x² 
x² + 2x - 15 = 0

a = 1; b = 2; c = - 15

Δ = b² - 4ac

Δ = 2² - 4.1.(-15)

Δ = 4 + 60

Δ = 64

a = 1; b = 2; c = - 15


x = - b +/- √Δ       =  - 2 +/-  √64

      ----------------       ----------------

            2a                       2.1


x = (- 2 + 8)/2 = 6/2 = 3

x = (-2 - 8)/2 = - 10/2 = - 5

R.: x = 3 e x = - 5


******************************
e) 
4x² - x + 1 = x + 3x² 
4x² - 3x² - x - x + 1 = 0
x² - 2x + 1 = 0
a = 1; b = - 2; c = 1

Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4.1.1
Δ = 4 - 4
Δ = 0

a = 1; b = - 2; c = 1

x = - b +/- √Δ          - ( - 2) +/- √0
      ----------------  = --------------------
            2a                        2.1

x = 2/2 = 1

R.: x = 1

Perguntas similares