Question

a2+a8=20 e a5+a12= 34 qual é o 1°termo e a razão da PA

Answer 1

Primeiro, temos que entender um pequeno truque das P.A.s
a₈=a₁+7r e a₈=a₂+6r ... 

Logo temos que a₈=a₂+6r, substituindo na primeira equação temos:
a₂+a2+6r=20
2a₂+6r=20

Na segunda temos:
a₁₂=a₅+7r, substituindo temos,
a₅+a₅+7r=34
2a₅+7r=34

Como a₅=a₂+3r, substituindo na segunda equação encontrada, temos:
2(a₂+3r)+7r=34
2a₂+6r+7r=34
2a₂+13r=34

então montamos um sistema de duas incógnitas e duas duas equações

2a₂+6r=20
2a₂+13r=34

resolvendo a equação temos: r=2 e a₂=4

Assim, a₁ é
a₂=a1+r
4=a₁+r
a₁=4-2
a₁=2

Resposta: a₁=2 e r=2