Question

considere a equação x2+ax+b=0. sabendo que ela possui um unico valor

Answer 1

No gráfico dessa equação temos definidos dois pares ordenados (0,4) e (2,0).
Foi dada a equação: x²+ax+b= 0     substituindo nessa equação os pares ordenados, teremos um sistema de equações. Vamos fazer essas substituições: 
I - quando x = 0 e y = 4                 II - quando x = 2 e y = 0
     0² + 2.0 + b = 4                              2² + a.2 + b = 0
                      b= 4 ⇒ substituindo b
                                     teremos  ⇒      4 + 2a + 4 = 0               
                                                                   2a = - 8
                                                                     a = - 4 
respondendo a pergunta formulada teremos  a = - 4 e b = 4 (opção B)