Question

Determine os menores números pelos quais devemos multiplicar 20 e 45 para obter produtoiguais. Os número 20 deve ser multiplicado por _____ , e o 45 deve ser multiplicado por ____.

Answer 1

Menores números inteiros, positivos e não nulos:

20.x=45.y

20=2.2.5=2².5
45=3.3.5=3².5
m.d.c.(20 , 45)=5

20x=45y  (:5)
4x=9y

4x=N
9y=N

N é multiplo de 4 e de 9, como se pede os menores números, vamos calcular o mmc:

m.m.c.(4 , 9)=2².3²=4.9=36=N

4x=36 --> x=36/4=9
9y=36 --> y=36/9=4

Então o n° 20 deve ser multiplicado por 9 e o n° 45 deve ser multiplicado por 4.

Conferindo:
20.9=45.4
180=180