Question

Algebrópolis, Geometrópolis e Aritmetrópolis são cidades do país Matematiquistão, localizadas conforme a figura. A partir dos dados fornecidos, determine a distância aproximada de Geometrópolis a Algebrópolis. Considere √2=1,4
Dica: use a lei dos senos

Answer 1

x/sen135 = 5/sen30

x = 5 . sen135 / sen30

x = 10 . sen135

x = 10 . sen (90 + 45)

x = 10 . (sen90.cos45 + sen45.cos90)

x = 10 . (1.V2/2 + V2/2.0)

x = 10 . (1,4/2)

x = 10 . 0,7 = 7 km

Answer 2

A distância entre Geometrópolis e Algebrópolis é de 14 km.

A lei dos senos é definida como a igualdade entre os comprimentos de um dos lados de qualquer triângulo com seus respectivos senos dos ângulos opostos a estes lados.

Aplicando a lei dos senos neste triângulo (y sendo definida como a distância entre Algebrópolis e Aritmetrópolis, temos:

5/sen(30°) = x/sen(135°) = y/sen(15°)

Como queremos saber o valor de x, temos:

5/sen(30°) = x/sen(135°)

5/(1/2) = x/(√2/2)

1,4.5 = x/2

x = 2.1,4.5

x = 14 km

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