Question

um numero real é tal que sua quarta potência é igual a 4 somado com o triplo de seu quadrado. qual é esse número?

Answer 1

  4
x      = 4 + 3x²
  4 
x    - 3x² - 4 = 0                     x² = k
(x²)² - 3x² - 4 = 0
  k² - 3k - 4 = 0
a = 1     b = - 3       c = - 4

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-3)² - 4.1.(-4)
Δ = 9 + 16
Δ = 25

      - b (+ ou -)√Δ
k = --------------------
             2.a

      - (- 3) (+ ou -)√25
k = -----------------------
               2.1

        3 (+ ou -) 5
k = -------------------
               2

k' = 3 + 5/2                        k" = 2 - 5/2
k' = 8/2                              k" = - 3/2
k' = 4

x² = k'                                x² = k"
x² = 4                                x² = - 3/2
x = (+ ou -)√4                    x = (+ ou -)√-3/2    Não existe raiz real de
x = (+ ou -) 2                                                    número negativo  

x' = 2          x" = - 2         S = { - 2 , 2 }