Question

O grafico da função f(x)= ax+b esta representado na fihura. Determine o valor de a e b.

Answer 1

Olá Paula

vamos pegar um exemplo

seja dois pontos A(1,4), B(2,9)

f(x) = ax + b

f(1) = a + b = 4
f(2) = 2a + b = 9 

2a - a = 9 - 4
a = 5

5 + b = 4
b = -1

f(x) = 5x - 1 

.

Answer 2

Para calcular o a, que é o coeficiente angular, a fórmula é Δy/Δx.

Vamos supor esses valores no gráfico:

x                     y
1                    06
3                    16

No caso, quando x vale 1, y vale 5. Quando x vale 3, y vale 16.

Colocando na formula:

a = Δy/Δx
a = 16-06/3-1
a = 10/2
a = 5

O coeficiente angular foi descoberto. Para descobrir o coeficiente linear, é só aplicar na fórmula que você colocou :

f(x) = ax + b
f(x) = 5x + b

Segundo os valores hipotéticos que eu coloquei, quando x = 1, y = 6. Lembre-se que
f(x) = y. Logo,
f(x) = 6, pois
y = 6

Na fórmula fica:

f(x) = 5x + b
6 = 5*1 + b
6 = 5 + b
b = 1

Assim que se descobre o coeficiente angular (a) e o coeficiente linear (b)

Espero ter ajudado :)